ANAVA DUA ARAH Dan PERHITUNGAN SECARA MANUAL

Dalam pengujian perbedaan rata-rata dengan variable yang lebih dari 2, maka digunakan ANAVA. Secara umum ada dua jenis anava yaitu satu arah dan dua arah. Setelah postingan sebelumnya menjelaskan tentang ANAVA satu arah, maka postingan ini akan memberikan contoh bagaimana melakukan analisis varians dua arah.

Sebelum lanjut, ada baiknya kita mengenal terlebih dahulu ANAVA dua arah.

Pada ANAVA dua arah, selain variable yang diuji perbedaan rata-ratanya, juga terdapat variable lain yang menjadi kontrol terhadap perbedaan variable bebas. Misalnya, jika kita menguji perbedaan antara metode mengajar A, B dan C, maka setiap metode melibatkan variable kontrol seperti jenis kelamin ataupun IQ. Ilustrasi dalam bentuk table misalnya;

Hipotesis dalam ANAVA dua arah terdiri dari:

1. Berkaitan dengan pengaruh faktor pertama (A) atau efek baris

H0 : µ_A1 = µ_A2

H1 : µ_A1 ≠ µ_A2

2. Berkaitan dengan pengaruh faktor kedua (B) atau efek kolom

H0 : µ_B1 = µ_B2 = µ_B3

H1 : paling sedikit salah satu µ tidak sama

3. Interaksi antara faktor pertama dengan faktor kedua (A X B)

H0 : efek faktor yang satu tergantung pada faktor yang lainnya.

H1 : efek faktor yang satu tidak tergantung pada faktor yang lainnya.

Baiklah, sekarang kita mulai bagaimana melakukan perhitungan manual ANAVA dua arah. Soal yang akan digunakan pada latihan ini terdapat dalam soal ujian semester ganjil mata kuliah statistika 2 program pascasarjana UNJ tahun 2009/2010 yang disusun oleh prof. Djaali. Data penelitian sebagaimana table berikut ini: perlakuan di lambangkan dengan huruf A dan atribut dengan huruf B. Untuk perlakuan variabelnya adalah A1 = kemampuan bahasa Indonesia dan A2 = kemampuan bahasa Inggris. Adapun atribut B1 = siswa laki-laki dan B2 = siswa perempuan.

untuk menyelesaikan data soal di atas, ada beberapa symbol yang perlu diketahui terlebih dahulu. Symbol-simbol tersebut adalah:

G (jumlah sekor secara keseluruhan)

N (banyaknya sampel secara keseluruhan)

A (jumlah sekor masing-masing baris)

B (jumlah sekor masing-masing kolom)

p (banyaknya kelompok pada faktor A)

q (banyaknya kelompok pada faktor B)

n (banyaknya sampel masing-masing sel)

setelah nilai-nilai di atas diketahui, langkah selanjutnya adalah mencari derajad kebebasan (dk). dk untuk perhitungan ANAVA 2 arah adalah

dk SSt : N – 1 = 60 – 1 = 59

dk SSb : pq – 1 = 4 – 1 = 3

dk SSw : N – pq = 60 – 4 = 56

dk SSa : p – 1 = 2 – 1 = 1

dk SSb : q – 1 = 2 – 1 = 1

dk SSab : dk SSa X dk SSb = 1 X 1 = 1

setelah dk diketahui, maka langkah selanjutnya adalah menghitung jumlah kuadrat atau sum of squares (SS). SS yang akan dicari adalah SS total (SS_t), jumlah kuadrat antar kelompok (SS_b), jumlah kuadrat dalam kelompok (SS_w), jumlah kuadrat variabel A (SS_A) dan jumlah kuadrat variabel B (SS_B).

Perhitungan SS total:

Perhitungan SS antar kelompok

Perhitungan SS dalam kelompok

perhitungan SS variabel A

Perhitungan SS variable B

perhitungan SS variabel A dan variabel B

Nilai-nilai di atas kemudian dimasukkan dalam table ANOVA

Kesimpulan:

untuk faktor A yaitu variable metode mengajar H0 ditolak sehingga bisa disimpulkan ada pengaruh antara kemampuan bahasa Indonesia maupun bahasa Inggris. Artinya bahwa seseorang yang fasih berbahasa Indonesia berpengaruh terhadap kemampuannya dalam berbahasa Inggris

Untuk faktor B yaitu variable jenis kelamin, H0 diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh jenis kelamin (laki-laki atau perempuan) terhadap kemampuan seseorang dibidang bahasa.

untuk hipotesis ketiga, H0 ditolak sehingga bisa disimpulkan ada interaksi antara kemampuan bahasa seseorang dengan jenis kelamin.

insya Allah pada postingan selanjutnya, akan di bahas mengenai bagaimana melakukan analisis varian dua arah dengan SPSS 12

 

Sumber : http://statistikpendidikanii.blogspot.com

Jangan lupa baca yang ini juga